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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 8: Teorema de Taylor

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6. Sea q(x)=x4−8x3−4x2+3x−2q(x)=x^{4}-8 x^{3}-4 x^{2}+3 x-2
b) Haga lo mismo, sin hacer los cálculos, para p(x)=x20+x19+x3+x2+x+1p(x)=x^{20}+x^{19}+x^{3}+x^{2}+x+1

Respuesta

Si en el item anterior fuiste entendiendo lo que estaba pasando, entonces fijate que ahora:
Polinomio de Taylor de orden 1 (llega hasta el término con xx de p(x)p(x)): p1(x)=x+1 p_1(x) = x + 1 Polinomio de Taylor de orden 2 (llega hasta x2x^2): p2(x)=x2+x+1 p_2(x) = x^2 + x + 1 Polinomio de Taylor de orden 3 (llega hasta x3x^3): p3(x)=x3+x2+x+1 p_3(x) = x^3 + x^2 + x + 1

A partir de acá todos los Taylor hasta llegar a orden 1919 quedan iguales. Hasta que... Polinomio de Taylor de orden 19: p19(x)=x19+x3+x2+x+1 p_{19}(x) = x^{19} + x^{3} + x^{2} + x + 1 Polinomio de Taylor de orden 20: p20(x)=x20+x19+x3+x2+x+1 p_{20}(x) = x^{20} + x^{19} + x^{3} + x^{2} + x + 1

Está lindo para ver este ejercicio, pero claramente de acá y hasta al final de la guía no vamos a calcular polinomios de Taylor de funciones que ya sean polinomios 🙃
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